第100章 错题集升级(2/2)

陈舟看向又一道错题“在有理数域的扩域q（3√2）中，求1+3√2的逆”。

“这题，不应该啊…”陈舟嘀咕了一声，开始重新做这道题。

“由于a=3√2在q上的最小多项式是p(x)=x3-2”

“因此可以得到q（3√2）={a0+a1(3√2)+a2(3√4)|a0，a1，a2∈q}”

“由于1+3√2在q（3√2）的逆元仍然是q（3√2）中的元素”

“故可设1+3√2在q（3√2）的逆元为a0+a1(3√2)+a2(3√4)”

到这一步，陈舟已经看到了结果，再根据其乘积为1即可计算出最终结果。

陈舟直接写到：“经计算可得，(1+3√2)(-1)=13(3√4)-13(3√2)+13”。

写毕，没有问题。

陈舟再看了一眼错题集，前后翻了翻，这道题消失了。

与此同时，他的脑海里响起了系统的提示音。

“恭喜宿主，错题集升级成功！”