现代(3/4)

1970年艾伦·贝克（r）由于他在丢番图方程的工作获得菲尔兹奖。

1h）证明了“希尔伯特第10问题”不可解，即没有通用方法判定一个多项式方程是否有整数解。

1k）提出了有关多项式时间算法的p v）发表了《结构稳定性与形态发生学》（rud sis），解释了突变理论。这个理论研究了渐变力导致突变的情况，在光学与生物学有重要应用。

1en)阐述了高阶代数k理论，它是一个新工具，使用几何与拓扑的方法与思想来描述与解决代数中的重要问题，特别是环论与模论。

1）证明了三个“韦伊猜想”。

1973年陈景润证明了每个充分大的偶数可表为一个素数与一个不超过两个素数的乘积之和。它是对哥德巴赫猜想的重要贡献。

1rd）由于代数簇的工作获得菲尔兹奖。

1）发现了一个新的常数，约等于4.669201609102...，它涉及倍周期分岔，在混沌理论中起着重要作用。

1）出版了《分形学：形态，概率和维度》（le d），描述了分形理论。

1s）在他去世两年后发表。首次在1963-64年分4部分发表，这部著作给出了拉卡托什关于数学如何发展的阐述。

1n）由于他在叶状结构（fs）的工作获得美国数学会韦伯伦几何学奖。

1ken）使用1200小时的计算机时间检验了大约1500个构型证明了四色定理为真。

1977年阿德曼、李维斯特（r）和萨莫尔（ir）引入了公钥编码，它是一个用于传递秘密消息的系统，使用大素数和一个公开密钥。

1er）由于他在偏微分方程、傅立叶分析，特别是收敛性、乘数算子、发散性、奇异积分与“哈代空间”的工作获得菲尔兹奖。

1ri）证明了“哈茨霍恩猜想”，即射影空间是具有丰富切丛的唯一光滑完备代数簇。

1979年孔涅（s）出版了关于非交换积分理论的著作。

1980年有限单群的分类完成。

1）出版了《自然的分形几何》（tr），比1975年的工作更完整地发展了他的分形几何理论。

1reed）证明了同伦等价于4维球面的4维闭流形必定是4维球面。这是在1961年斯梅尔的工作之后证明了高维庞加莱猜想的进一步情形。

1982年丘成桐（shu）由于他对偏微分方程、代数几何中的卡拉比猜想、广义相对论的正质量猜想以及实与复蒙日-安培方程的贡献获得菲尔兹奖。

1983年唐纳森（d）出版了《自对偶连接与光滑4维流形的拓扑》（y ds），导致了关于4维流形几何的全新思想。

1s）证明了“莫德尔猜想”。他证明了对任意充分大的n，最多有有限组互素的x，y，z满足x^ = z^n ，这对费马大定理作出重要贡献。

1 ）解决了比贝伯猜想。

1984年沃恩·琼斯（vs）发现了3维球面中纽结和链的一个新多项式不变量。

1en）出版了《超对称与莫尔斯理论》（supeyd 含了在微分几何研究中具有核心重要性的思想。

1is）证明了关于不定无理二次型在整点的值的“奥本海默猜想”。

1v）证明了关于一个无穷维李代数何时为幂零的重要猜想。

1ds）是第一个获得美国国家科学院数学奖的人。他获奖是由于“将群表示论带入到与自守形式理论和数论的革命性新关系的非凡远见”。

1kies）找到了欧拉猜想在n=4的一个反例，即2682440^4 + 15365639^4 + 18796760^4 = 20615673^4.。其后同年弗莱斯（frye）找到了一个最小反例：95800^4 + 217519^4 + 414560^4 = 422481^4。

1(p)问题，这是在巴拿赫空间理论与调和分析中为时已久的问题。

1d）由于在量子群以及数论的工作在日本京都的国际数学家大会获得了菲尔兹奖。

1v）解决了群论的有限制的伯恩赛德问题。

1）找到了n体问题的无穷级数解（除了少量例外）。

1hhw）证明了纽结理论的猜想“泰特第二猜想”，即同一个素纽结的两个约化交错图由一个扭转序列关联。

1es）证明了费马大定理。

1994年孔涅（s）出版了关于非交换几何的重要教科书。

1）由于他在非线性偏微分方程的工作获得菲尔兹奖。

1z）由于他在动力系统的工作获得菲尔兹奖。

1yrg）解决了关于动力系统拓扑的“塞夫特猜想”。

1995年银行家安德鲁·比尔提供大奖悬赏求解比尔猜想：对p， q， r 2以及互素整数x， y， z，方程x^p + y^q = z^r 无解。

1997年怀尔斯由于解决了费马大定理获得沃尔夫斯凯尔奖。

1998年博赫兹（rds）由于在自守形式与数学物理的工作获得菲尔兹奖；高尔斯（gowe）由于泛函分析与组合数学的工作获奖；孔采维奇（kvich）由于代数几何、代数拓扑与数学物理的工作获奖；麦克马伦由于全纯动力系统与3维流形几何的工作获奖。

1es）证明了关于最密堆积的开普勒问题。

1ps）找到第38个梅森素数：2^6972593 -1。

1r）证明了“谷山-志村猜想”。怀尔斯在1993年解决费马大定理的途中证明了其中一个特殊情形。

2000年在洛杉矶举行的美国数学会的一个会议上提出了“21世纪的数学挑战”。不同于100年前的“希尔伯特问题”，这次的问题由30位数学家的团队给出，其中